Você precisa de uma versão mais nova do bcmwl-kernel-source do que está nos repositórios confiáveis para o kernel 4.4
wget http://mirrors.kernel.org/ubuntu/pool/restricted/b/bcmwl/bcmwl-kernel-source_6.30.223.271+bdcom-0ubuntu1~1.1_amd64.deb
sudo dpkg -i bcmwl-kernel-source_6.30.223.271+bdcom-0ubuntu1~1.1_amd64.deb
Se você tiver UEFI, será necessário desabilitar o Secure Boot, pois este módulo não está assinado
Reinicie