tarefas cron não estão associadas a nenhum terminal. A saída é descartada ou possivelmente enviada para o usuário (se estiver configurada).
Melhor para redirecionar o trabalho para um arquivo e, em seguida, abrir um terminal para ler o arquivo conforme está escrito:
#!/bin/bash
echo "Hello World">/home/myname/script1.sh.out 2>&1
que enviará a saída e os erros para um arquivo. Melhor seria enviar toda a saída do script para um arquivo, se houver vários comandos, como em:
#!/bin/bash
exec >/home/myname/script1.sh.out 2>&1
echo "Hello World"
ou faça isso no crontab como em:
* * * * * /etc/cron.hourly/script1.sh>/home/myname/script1.sh.out 2>&1
De um terminal, você pode executar "tail" para exibir a saída quando ela ocorrer:
tail -f /home/myname/script1.sh.out