Como um comentário mencionou, pode ser melhor executar isso em uma máquina virtual (o VirtualBox faria o truque), mas sempre há coisas que você pode fazer.
Portanto, para todos os programas, você normalmente deseja verificar o WineHQ antes mesmo de instalá-lo para verificar se o Wine ainda funciona bem com o programa.
Se você marcar a página do WineHQ para o FL Studio , poderá ver que a maioria as versões funcionam muito bem. Como você não incluiu a versão que está usando, sugiro visitar essa página e pesquisar a configuração da sua versão. O site geralmente contém um "Como fazer" para a maioria dos aplicativos que mostram como fazê-los funcionar no melhor estado possível.
Por razões óbvias, você precisará reiniciar o aplicativo.