Antes de tudo, sugiro que você atualize seus pacotes:
sudo apt update && sudo apt upgrade -y
Depois disso, instale pip , se não estiver instalado:
sudo apt install python-pip
para python2 e para python3:
sudo apt install python3-pip
instale APSW usando pip:
sudo pip install apsw
ou somente para seu usuário:
pip install apsw --user