Esta é uma resposta parcial à minha pergunta. Não era crucial que meu backup sobrevivesse (ou seja, no caso de uma pane completa no computador), mas consegui encontrar outro HD externo por aí, então segui a sugestão do Sudodus e fiz o backup em vez da minha partição do Windows. No entanto, tenho certeza que eu poderia ter usado o mesmo método para fazer backup na partição do Windows.
Eu estava procurando por uma solução que não envolvesse nenhum download extra ou curvas de aprendizado, então eu dei uma chance ao Clonezilla ou a qualquer uma dessas ferramentas em favor de executar o Gparted já instalado do meu DVD ao vivo do Ubuntu.
O método: Uma vez inicializado no disco ativo, eu pluguei meu drive USB e usei o Gparted para limpar suas partições antigas e criar as partições Linux ext4 do mesmo tamanho (apenas um pouco maiores) que eu tenho no meu computador. (Artigos sobre o uso do DD recomendavam partições maiores, então eu imaginei que faria isso com o Gparted também, para estar seguro.) Se o seu drive externo não aparecer no Gparted (canto superior direito no menu), você precisa monte-o usando o menu que aparece na barra de tarefas da área de trabalho quando você conecta o USB.
Depois de criar as novas partições de destino, usei novamente o Gparted, desta vez para copiar / root e / home para seus pontos correspondentes na unidade externa, que correu bem. Basta passar o cursor sobre a partição de origem desejada e clicar com o botão direito, o que traz a opção "copiar". Clique para copiar e, em seguida, use o menu suspenso no canto superior direito para navegar até a unidade de destino externa. A partir daí, clique com o botão direito do mouse na partição de destino desejada e selecione a opção de colar. Faça isso para cada partição que você deseja copiar e, depois de definir essas ações, selecione a marca de seleção grande na parte superior para aplicá-las.
Certifique-se de ter suas unidades e partições retas! sda = seu computador, sdb = o dispositivo externo.
Nota: todas as partições precisam ser desmontadas, mas minha versão do Gparted não me deixava copiar ou colar partições montadas de qualquer maneira, então havia pouco risco de cometer um erro lá.
Também devo observar que eu não tentei realmente restaurar essas partições das cópias, então não posso dizer com certeza que esse método de backup funciona ou que não haverá algumas etapas extras necessárias para a restauração. Dito isso, se eu acabar restaurando-os, usaria o Gparted para fazer o inverso - sua antiga unidade de origem agora é o destino e o antigo destino agora é a origem.