Aqui está um bom link para um artigo de documentação sobre isso (trabalhando para o grub2, a versão que você deve ter): link
Espero que tenha ajudado.
Eu tenho dois sistemas Ubuntu e Ubuntu (com Lethe). Eu gostaria de proteger (primeiro) o Ubuntu na senha do menu grub. Para você quando você digita uma senha somente você obtém acesso ao sistema.