Eu tive o mesmo problema quando recebi o meu pro 5. O que foi que eu tinha adicionado minha conta do Gmail gmail quando eu estava configurando meus e-mails. No entanto, eu não tinha permitido a permissão do aplicativo calander para minha conta on-line. Então eu fui para as contas e cliquei em adicionar calendário online. Isso gerou a permissão de permissão para a conta que eu configurei. Eu cliquei em OK e a sincronização começou automaticamente. Então o ícone de sincronização estava lá.
Espero que isso ajude.