Eu instalei o pacote deb do Chrome no terminal: sudo dpkg -i google-chrome-........deb
Depois que você receber um erro, eu corro: sudo apt-get install -f
Eu baixei o pacote do Google Chrome deb do site oficial. Quando abro usando o software center e clico em instalar, o botão mostra "instalação" e reverte em alguns segundos. Correndo 16.04
Eu instalei o pacote deb do Chrome no terminal: sudo dpkg -i google-chrome-........deb
Depois que você receber um erro, eu corro: sudo apt-get install -f
Tente instalar o arquivo local via
sudo dpkg -i /path/to/local/chrome.deb
Se isso falhar - por favor poste a saída
Eu tive o mesmo problema, quando você instala com o centro de software, sua barra de título diz software Ubuntu ou centro de software Ubuntu? se diz software do Ubuntu, primeiro pare o que está fazendo e baixe o Ubuntu software center (mesmo ícone e tudo, um funciona, pelo menos no meu caso, talvez no seu também.) você pode ter que fazer isso rodando o sudo apt-get software -center depois de ter feito isso verifique se você tem chrome baixado, em seguida, clique direito e abra com o software CENTER. Isso consertou para mim, espero que funcione para você. As outras respostas também funcionaram para mim, mas achei que o software center tem menos problemas de qualquer maneira.