Verifique se você tem este arquivo:
/etc/udev/rules.d/70-persistent-net.rules
Provavelmente existe uma entrada para o endereço MAC da máquina original atribuída a eth0. Quando você clona isso em outra máquina, ele não vê esse MAC, então ele cria uma nova entrada e a chama de eth1.
A solução é excluir este arquivo da máquina original antes de criar a imagem do disco. Após a clonagem, quando a nova máquina for inicializada pela primeira vez, ela criará esse arquivo se ele estiver ausente. Cada máquina terá um MAC diferente, mas o nic associado será sempre chamado eth0.