Tudo bem, eis o que fiz:
Eu tive a idéia de gerar outro grub.cfg
usando o seguinte comando no terminal:
grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg
Ele apenas me deu um erro diferente quando tentei inicializar no Arch. Não foi possível detectar seu kernel. Então eu coloquei o Arch no topo da ordem de boot novamente e executei o mesmo comando lá. Desta vez, ele detectou a instalação do Windows 10 (o que era estranho, porque não foi detectado pela primeira vez em que executei este comando quando estava configurando o gerenciador de inicialização do Arch). Agora o grub do Arch está funcionando bem, exceto pelo fato de que, quando eu seleciono o Ubuntu no menu, ele me dá essa mensagem irritante por alguns segundos antes de inicializar:
Ignoring BGRT: invalid status 0 (expected 1)
Mas acho que o problema do tópico está resolvido agora.