Eu acho que seu site não é compatível com php7, mas se você tem certeza que seu problema é com "php.ini", dê uma olhada nisso: link
Além disso, verifique também o seu log do Apache e o log do Websait / Aplicação para saber o que está acontecendo quando você abre sua página e cola a saída.
Edit: Acabei de instalar o mesmo Stack no meu 16.04 e está funcionando bem. Estes são os pacotes:
sudo apt install apache2
sudo apt install php libapache2-mod-php php-mcrypt
Por favor, confirme que você os tem.
Edit2: Então o problema foi: falta o pacote "libapache2-mod-php":)