Como você instalou o navegador Opera? Usando wget ou baixando o pacote .deb do link ? Houve um bug no Ubuntu 16.04 Software Center que não permitia a instalação de pacotes .deb para que a solução alternativa fosse abrir um terminal, inserindo sudo dpkg -i e arrastando o arquivo .deb baixado para o terminal para instalar o Opera. Fonte: Problema com os pacotes deb no Ubuntu 16.04 .
No traço, tente procurar por 'browser' e veja se o Opera e outros navegadores estão listados. Se não, abra um terminal pressionando Ctrl + Alt + T e digite sudo apt-get update seguido por sudo apt-get upgrade . Em seguida, tente instalar o Opera novamente. Você pode ter que remover o Opera primeiro se ele realmente instalou com sudo apt-get remove opera-stable .