Você aparentemente instalou o Sublime Text a partir de uma fonte de terceiros ou PPD. Na linha de comando, execute
sudo apt-get remove sublime-text-installer
para remover o pacote antigo, mude para o diretório em que você baixou o novo arquivo .deb e execute
sudo dpkg -i sublime-text_build-3103_amd64.deb
para reinstalar a partir da fonte oficial. Esse método não irá removerá suas configurações ou pacotes personalizados. No entanto, dependendo de como você configurou sua instalação anterior, você precisará usar o atalho de linha de comando subl em vez de sublime .
Por fim, recomendo a leitura da minha resposta aqui para informações sobre como tornar o Sublime seu editor de texto padrão, se você ainda não o fez.