Na verdade, há um conjunto bastante fácil de maneiras de instalar impressoras HP no Ubuntu. O que eu sugiro primeiro para um novo usuário é um método gráfico usando as ferramentas do Ubuntu.
Abra o programa "Configurações" (clique na "engrenagem" no canto superior direito e as configurações é a terceira entrada no menu) e procure o ícone das impressoras - há um pequeno botão "Adicionar" no canto superior esquerdo da janela que aparece, permitindo que você adicione uma impressora. Ele irá procurar impressoras, então você deve ter sua impressora conectada e ligada.
Se você é mais aventureiro e gostaria de instalar a partir da linha de comando, há algumas coisas que você precisa fazer:
Abra uma janela de terminal (pressione ctrl + alt + t )
O Ubuntu 15.10 não possui o seguinte programa totalmente instalado, então ele precisa ser removido e reinstalado:
sudo apt-get remove hplip
sudo apt-get install --install-suggests hplip
Agora o programa hpsetup pode ser executado
hp-setup
Isso abrirá um conjunto de janelas de terminal que o guiarão pelo processo de conexão da impressora HP.