Eu finalmente encontrei a resposta que estava procurando aqui:
Bash script para converter vários avi em para mp4
A linha importante no roteiro proposto é
avconv -i "$i" -vcodec libx264 -acodec aac -strict experimental -threads 3 "$name.mp4"
alterando "$ i" para o nome do arquivo de entrada e "$ name.mp4" para o nome de saída desejado.