Você precisa desativar a rede sem fio ao se conectar pela Ethernet.
Qualquer sistema operacional e Ubuntu têm uma tabela de roteamento onde as regras são configuradas para onde enviar pacotes, a fim de alcançar a Internet ou segmentos de rede específicos.
Se a sua rede sem fio estiver ativada, a rota padrão será configurada para a interface sem fio e você não poderá acessar a Internet.
A regra geral é que você não pode usar mais de uma interface de rede em um sistema sem configurar o roteamento.