Da mensagem de erro, parece derivar de "Não é possível alocar memória". Ao criar a VM, você deixou a quantidade de RAM dedicada à VM definida em 512 MB? 512 é listado como o mínimo para o Kubuntu , mas o 1024 trabalharia muito melhor.
Não deve haver problemas com o Kubuntu no VBox. Eu suspeito que o seu .iso está danificado. Volte a baixar e tente novamente ( versão 15 está disponível agora também.) No VBox, certifique-se de escolher o Linux, então Ubuntu como o tipo de VM.
Edit: Eu apenas tentei com lubuntu-15.04-desktop-i386.iso e VirtualBox 4.3.28 , e recebeu este belo resultado. Isso foi depois que a instalação da GUI terminou e foi para reiniciar:
RedefinaaVMepareceestarfuncionando.Issoéestranhoporqueolubuntu14.04foitestadonomêspassadoenãohouveumúnicoproblema.Notequehabilitei"PAE / NX" nas configurações da VM antes de iniciá-lo, dei a ele dois núcleos de CPU e 2048 megabytes de RAM.
Só testado com Kubuntu 15.04 x32 , com o PAE / NX ligado, dois núcleos de CPU, 2048MB. Inicializado, instalado tudo, incluindo atualizações e recursos extras, funcionou bem. No entanto, ele também "desligou" durante a reinicialização (sem saída), e uma redefinição fez com que ele funcionasse novamente. Ran o gerenciador de atualização Muon, instalou uma série de novas atualizações. Então, eu acho que o seu arquivo .iso baixado está corrompido ou, em um caso raro, o virtualbox está se comportando mal.
Observe que, a menos que você forneça a uma VM mais de 4 GB de RAM (ou a use para codificar aplicativos de 64 bits), não há muito sentido em usar um sistema operacional convidado de 64 bits. Experimente a versão de 32 bits.