A questão não está completamente clara para mim. De qual máquina com qual número de IP em qual rede você tenta alcançar qual outra máquina? Além disso, você não informa explicitamente se sua configuração funcionou antes de configurar seu site.
Adivinhando: Se seus iptables estiverem completos da maneira que você os coloca, então isso realmente explica os sintomas que você descreve. Você apenas permite a entrada desse número IP específico e não de nenhum outro. O que você provavelmente conseguirá é permitir contatos em seu site a partir de sites remotos que você tenha contatado antes, para que eles possam entregar os dados solicitados. Você consegue isso com
iptables -m comment --comment "Allow related packages from the InterNet" -A INPUT -m conntrack --ctstate ESTABLISHED,RELATED -j ACCEPT
Para restringir o acesso ao seu site à rede interna, você também pode especificar o dispositivo de rede que seu servidor da Web escuta. A ferramenta "netstat" ou "lsof -i" é educacional sobre qual serviço pode ser contatado de onde.