Sim, você pode instalar ambos no mesmo servidor, basta configurar portas diferentes para ambas as instâncias.
Eu tenho o servidor Ubuntu 12.04. Neste servidor o tomcat 6 foi instalado pelo yum. Ele está funcionando corretamente e eu instalei o pacote binário do tomcat 7, mas não consigo iniciar o processo tomcat 7
. Estou recebendo este erro:
The BASEDIR environment variable is not defined
This environment variable is needed to run this program
Sim, você pode instalar ambos no mesmo servidor, basta configurar portas diferentes para ambas as instâncias.