Você precisa fazer o download do pacote HPLIP para isso (HP Linux Imaging and Printing). Este é um pacote proprietário e, como tal, não está incluído no sistema operacional Ubuntu. Você pode baixá-lo aqui . Suporta milhares de modelos de impressoras HP, incluindo a p1108. Depois de baixar o arquivo, torne-o executável (clique com o botão direito do mouse no gerenciador de arquivos) e execute-o.