Se você quiser adicioná-lo ao caminho ...
export ANDROID_HOME=~/android/sdk/
export PATH=${PATH}:$ANDROID_HOME/:$ANDROID_HOME/tools:$ANDROID_HOME/platform-tools
Se você quiser substituir ferramentas e ferramentas de plataforma por ele ...
export ANDROID_HOME=~/android/sdk/
export PATH=${PATH}:$ANDROID_HOME
Em ambas as versões, é adicionado no final do seu $ PATH. Eu presumo que o / missing na última parte da sua pergunta é um erro de digitação.
Você precisa adicionar isso a ~/.profile
(ou ~/.bash_profile
se você não se importa com outros shells que com o bash).