Eu também sugiro que você inicie a partir de outro DVD ou pendrive do Linux (por exemplo, o que você usou para instalar o Ubuntu). Se as suas partições no seu live stick não estiverem danificadas, não haverá problemas em resgatar os arquivos.
Talvez você tenha que entrar no seu segundo sistema de recuperação como root (melhor: executar o explorador de arquivos como root, por exemplo no Ubuntu: gksu nautilus
), porque acho que você não tem acesso total em todos os arquivos ( segundo sistema respeita os direitos de arquivo do primeiro). Eu não tenho certeza, mas eu experimentei isso em uma máquina dual boot Ubuntu / Kali. Mas você tem que montar as partições que você deseja explorar antes que sob a conta normal. Deve ser possível também como root, mas assim fica mais fácil.
Boa sorte!