Consegui resolver esse problema seguindo estas instruções:
- Coloque sua mídia de instalação no computador
- Ligue o computador
- Pressione a barra de espaço assim que a imagem do teclado e a exibição humana na parte inferior da tela
- Escolha seu idioma
- Selecione Experimente o Ubuntu sem instalar
- Pressione F6
- Selecione nomodeset
- Pressione esc
- Tipo:
1915.modeset=0 xforcevesa
- Pressione enter e surpreenda-se com o carregamento do Ubuntu.
Eu acredito que o problema foi devido ao fato de que eu estava instalando em um computador antigo e a placa de vídeo estava tendo problemas ao carregar o Ubuntu. Tudo está bem e agora e consigo inicializar no sistema sem problemas.