Então, em primeiro lugar, isso não tem nada a ver com glassfish. Se você pode navegar para o endereço IP, glassfish está funcionando bem. Este é um problema puramente DNS.
Por que não funciona?
Seu roteador está usando NAT. Isso significa que se o PC1 quiser se conectar ao askubuntu.com, ele usará o IP público do roteador e uma porta aleatória: IP_ADDRESS: PORT. Askubuntu.com acha que seu roteador está solicitando uma página da Web de IP_ADDRESS: PORT. Askubuntu.com envia a página para o seu roteador (IP_ADDRESS: PORT). Seu roteador encaminha isso para o seu PC1. Seu roteador sabe que tem que encaminhá-lo para o PC1 e não para o PC2, porque o PC1 iniciou a conexão. PC1 solicitou a página da Web.
No caso do seu servidor, você quer que as pessoas na internet se conectem ao seu servidor. Portanto, a conexão não será iniciada no PC1, mas na Internet. O FQDN aponta para o seu roteador. Seu roteador receberá uma solicitação para uma página da Web em IP_ADDRESS: 80. Como a conexão foi iniciada pela Internet e não pelo PC1, o roteador não sabe que precisa encaminhar o tráfego para o PC1. O seu router irá eliminar o tráfego.
O que você pode fazer para corrigir isso?
Você precisa configurar uma porta estática para a frente no roteador, para que o roteador saiba que ele precisa encaminhar todo o tráfego que recebe em PUBLIC_IP: 80 para PC1_PRIVATE_IP: 80.
Como você pode configurar o encaminhamento de porta em um roteador específico é descrito aqui: link
Mesmo depois de configurar essa porta, você não poderá executar o ping no FQDN do PC1, pois o ping usa outra porta. O HTTP (navegação) usa a porta 80, o PING usa a porta 1.