Não, você não pode instalar. Pode ser instalado apenas no Ubuntu 14.04 +.
Atualmente, mesmo em 14.04, não é recomendado. Isso quebra o Unity. Por isso eu recomendo instalar o Ubuntu Gnome 14.04 para usar o gnome 3.12
Como minhas perguntas dizem. Posso instalar o gnome 3.12 no Ubuntu 12.04?
Não, você não pode instalar. Pode ser instalado apenas no Ubuntu 14.04 +.
Atualmente, mesmo em 14.04, não é recomendado. Isso quebra o Unity. Por isso eu recomendo instalar o Ubuntu Gnome 14.04 para usar o gnome 3.12