Você tem "Continuar executando aplicativos em segundo plano quando o Google Chrome está fechado"? Em caso afirmativo, tente desmarcar a caixa e, em seguida, remova o Google Chrome no menu de inicialização.
Além disso, verifique se você tem algum tipo de "notificações", como o GMail ou mensagens, que podem fazer com que o navegador fique "sempre ativo".