existe uma maneira muito mais fácil. E como um novo usuário para o Ubuntu, você não deve instalar nada fora do gerenciador de pacotes.
O JRE já está incluído nos pacotes do Ubuntu. Então, para instalar o JRE, vá para o seu Synaptic e procure por estes pacotes:
default-jre
default-jre-headless
gjc-4.8-jre-lib
icedtea-7-jre-jamvm
openjdk-7-jre
openjdk-7-jre-headless
openjdk-7-jre-zero
instale esses pacotes e o JRE será instalado. E como um novo usuário, você deve ter em mente: nunca instale nada fora do gerenciador de pacotes Synaptic. A outra alternativa de salvar a instalação de software é o Ubuntu Softwarecenter.
Isso já está instalado por padrão e você pode encontrá-lo em seu ambiente.