O arquivo minecraft.jar é na verdade apenas um lançador, ele baixa os arquivos necessários para o minecraft e os coloca na pasta .minecraft do seu diretório pessoal. Eu também estou executando o minecraft no chrubuntu, e funciona bem. Olhando para o arquivo que baixei, na verdade ele é chamado de "Minecraft.jar" (capital M), portanto, certifique-se de que seu arquivo seja realmente chamado "minecraft.jar".
O arquivo jar não requer permissões executáveis (só tem permissões de rw no meu sistema). Tente mover o arquivo para sua pasta pessoal, verifique se ele é chamado "minecraft.jar", inicie uma nova janela de terminal e execute
java -jar minecraft.jar
Se isso não funcionar, verifique se o usuário é o proprietário do arquivo. Se o seu nome de usuário é "myuser" digite
sudo chown myuser:myuser minecraft.jar
chmod +r minecraft.jar
para garantir que o arquivo seja de propriedade do meu usuário e que seja legível.
Para se certificar de que o arquivo está realmente lá, digite
ls -la minecraft.jar
que imprimiria algo assim
-rw-rw-r-- 1 myuser myuser 280212 mar 15 16:44 minecraft.jar
Se tudo mais falhar, tente baixar o arquivo novamente. Boa sorte.