O usuário omar teria que ter acesso root ou saber a senha da demonstração.
Ele pode acessar o demo e criar arquivos sob a permissão da demonstração com:
$ su demo
Ele solicitaria a senha de "demonstração" e poderia criar os arquivos com a permissão desejada.
Ele poderia fazer o mesmo com permissão de root com:
$ sudo su demo
Ou ele pode alterar diretamente a permissão com:
$ sudo chown demo /var/www/[folder to change]
Como a pasta que você deseja criar está na área / var / www, por padrão nem omar nem a demo teriam acesso de gravação a essa pasta específica e precisariam de acesso root para iniciar a ação.