Você tem uma senha definida para o usuário root do MySQL, mas você não está usando a mesma senha agora. O link que você postou tem a solução correta. Os seguintes comandos devem entrar:
sudo killall mysqld
sudo /usr/sbin/mysqld --skip-grant-tables --skip-networking &
mysql
Então, no cliente MySQL:
set @password = password('your new password');
update mysql.user set Password=@password where User='root';
Depois de fazer isso, você vai querer executar sudo service mysql restart
e tentar entrar como root novamente.