Você pode executar um live usb ou live cd sem um HDD instalado. Há talvez outros problemas com o computador causando o sistema travar. Há varas de RAM incompatíveis na máquina? Ou existe a possibilidade de a CPU estar superaquecendo, talvez uma nova pasta térmica no dissipador de calor? Há vários problemas de hardware que podem causar esse tipo de problema, mas, em geral, um USB ativo não precisa de um HDD interno.