Tente abrir um terminal e digite os seguintes comandos:
sudo apt-get remove java
sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/java
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java7-installer
Agora, para garantir que você tenha o java mais recente, no tipo de terminal:
java -version
Isso deve trazer algo para esse efeito:
java version "1.7.0_45"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.7.0_45-b18)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 24.45-b08, mixed mode)
Agora, localize seu arquivo Minecraft.jar, clique com o botão direito do mouse nele, vá para "Propriedades", depois na guia "Permissões" e VERIFIQUE SE A CAIXA "MARCADA COMO EXECUTAVEL" FOI VERIFICADA! , em seguida, vá para a guia "Abrir com" e procure por Oracle Java 7 Runtime e selecione "Definir como padrão".
Agora feche a janela Propriedades, clique com o botão direito do mouse em Minecraft.jar e verifique se a linha superior é "Abrir com o Oracle Java 7 Runtime."
Espero que isso ajude! ^ - ^