Eu tenho o mesmo sistema que o seu com o Ubuntu 14.04, e espero que funcione para você também.
* isso também funcionará para qualquer placa de vídeo AMD, mas se você tiver um sistema x86, você pode querer consultar o primeiro link de recurso também.
Primeiro, baixe os pacotes de pré-requisitos para x64:
sudo apt-get install build-essential cdbs fakeroot dh-make debhelper debconf libstdc++6
sudo apt-get install dkms libqtgui4 wget execstack libelfg0 dh-modaliases
sudo apt-get install linux-headers-generic xserver-xorg-core libgcc1
sudo apt-get install ia32-libs lib32gcc1 libc6-i386
Você precisará baixar o mais recente driver AMD Catalyst (o Google é seu amigo). Certifique-se de salvá-lo na pasta "Downloads".
Descompacte o pacote (você pode ter que alterar o nome do arquivo dependendo da versão do arquivo):
unzip ~/Downloads/amd-catalyst-14-4-rev2-linux-x86-x86-64-may6.zip
Torne-o executável:
cd fglrx*
sudo chmod +x amd-driver-installer*.run
Se você estiver usando o 14.04, crie o pacote Ubuntu Trusty digitando:
sudo sh ~/Downloads/amd-catalyst-14-4-rev2-linux-x86-x86-64-may6.run --buildpkg Ubuntu/trusty
Instale o pacote:
sudo dpkg -i fglrx*.deb
Mude para o cartão AMD:
sudo aticonfig --px-dgpu
Reinicialize e configure o Xserver (arquivo xorg.conf) pela primeira vez:
sudo aticonfig --initial -f
Agora reinicie novamente.
Se você encontrar uma tela preta, por exemplo, pressione Ctrl + Alt + F3, faça login em sua conta e execute este comando:
sudo rm /etc/X11/xorg.conf
sudo startx
Recurso: minha versão distorcida desses links:
:)