A distribuição é importante principalmente pelas seguintes razões:
1) Ele irá definir o padrão (ou falta de) GUI (por exemplo, Gnome, Xfce, KDE, Unity, Canela etc)
2) Ele definirá o conjunto padrão de software do aplicativo instalado
3) Ele definirá seu gerenciador de pacotes - o aplicativo que desinstala / instala o software
Uma opção é experimentar algumas das distribuições em uma máquina virtual (VM) em sua máquina principal, por exemplo, usando VirtualBox que é gratuito e que suporta Linux em uma VM no Windows (e vice-versa). Pessoalmente falando, isso envolveria muito tempo e esforço: -)
Dê uma olhada no distrowatch.com. Eu diria que os principais concorrentes seriam Mint, Ubuntu, Kubuntu ou se você é de uma disposição techy, Scientific Linux ou CAE Linux.
Na minha opinião, ter que escolher uma distro é uma das maiores barreiras para usar o Linux :-). Uma vez que você o instalou uma vez, é fácil jogá-lo no lixo e fazê-lo novamente, de modo que não seja realmente pesado.
Edit: MadMike levantou um ponto importante sobre o LTS (Long Term Support) - Eu também os agradeço, pois eles dão estabilidade, mas fornecem correções de bugs, por exemplo. ao longo de vários anos.