Antes de tudo, sugiro que você desinstale qualquer versão existente do openjdk-java ou do jre ou icedtea-plugin da sua máquina.
Em seguida, faça o download do jre ou do jdk 1.7 fornecidos pelo oracle, se você quiser usar o topcoder arena sem problemas no ubuntu.
Faça o download do arquivo tar.gz (fonte) e construa-o usando as instruções fornecidas no arquivo leia-me.
Isso me ajudou, espero que funcione para você também. Se tiver algum problema, me avise.