Abra um terminal e execute os seguintes comandos:
Para abrir o terminal na área de trabalho, pressione Ctrl + Alt + T .
sudo apt-get update
sudo apt-get install --reinstall ubuntu-desktop
sudo apt-get install unity
Ou ... execute os comandos a partir de um console virtual.
Para acessar o console virtual, pressione Ctrl + Alt + F1 .
Digite o nome de usuário e a senha e execute os comandos.
Após a conclusão da instalação - recomendo reiniciar o PC.
sudo reboot
Atualização - abordando sua pergunta LXDE de acompanhamento:
Quando a tela de login aparecer, selecione Unity e faça o login.
Se você quiser desinstalar o desktop LXDE - execute:
sudo apt-get purge lxde