O disco está cheio. Especificamente, a partição que contém as imagens do kernel (os arquivos necessários para inicializar o sistema). Veja aqui:
gzip: stdout: No space left on device
E: mkinitramfs failure cpio 141 gzip 1
update-initramfs: failed for /boot/initrd.img-3.5.0-41-generic with 1.
Você precisa limpar as versões antigas do kernel.
A maneira mais fácil de fazer isso é instalar o "Ubuntu Tweak" (via Software Center), clicar na aba "Janitor" (a última) e então selecionar "System > Old kernels "na lista do lado esquerdo da janela e deixe-a limpar.
Você também pode ver aqui Como faço para remover versões antigas do kernel para limpar o menu de inicialização? para uma explicação sobre como fazer isso manualmente. (Várias maneiras possíveis) Depois de ter apagado pelo menos um pacote de versão antigo do kernel, execute dpkg-reconfigure -a
para limpar todos os pacotes parcialmente instalados.
IMHO O Ubuntu deve tornar isso um pouco mais fácil, mas o método mencionado aqui também funciona.
Se isso não ajudar ou você precisar de mais informações, edite sua pergunta e anexe a saída dos seguintes comandos:
df
df -i
ls -la /boot