Encontrei a resposta em uma sugestão brilhante:
O GParted não irá redimensionar partições estendidas
O problema era que, embora eu não tivesse montado o disco, a partição swap que estava dentro da partição estendida ainda estava sendo usada. Eu tive que arrancar a partir do disco na tecla (como de costume), mas depois clique com o botão direito na partição swap e desligue a troca.
Então eu poderia redimensionar minha partição estendida e reduzi-la pelos 2 GB. Como eu tinha 2 GB de dados não alocados, levou 30 segundos. Então eu poderia pegar o espaço não alocado que não fazia mais parte da partição estendida e adicioná-lo a sda1 redimensionando o sda1. Isso levou um minuto ou mais.
O preço de encolher sda6 por 2 GB eu já tinha pago. Isso foi caro, pois demorou cerca de 5 horas. Em qualquer caso, é feito e funciona. Gparted é uma ótima ferramenta!