Existem algumas coisas que você pode fazer para otimizar seu sistema e solucionar esse problema bizarro.
Primeiro, verifique se você tem drivers corretos para sua GPU, se você tiver um. Se você está apenas executando gráficos integrados, siga para a próxima etapa ...
Se o seu sistema for legado, você pode tentar executar um ambiente de desktop mais leve. Unity não é uma boa GUI para hardware antigo. Sugiro os desktops lubuntu, xubuntu ou kubuntu.
sudo apt-get remove --purge ubuntu-desktop
Isto irá desinstalar a unidade e x. A linha --purge removerá os arquivos antigos para evitar conflitos e otimizar o uso do disco rígido. Em seguida, escolha o ambiente de área de trabalho para substituí-lo.
xubuntu - Isso é provavelmente o que você deve tentar primeiro. Outro desktop Gnome leve, mas com muito mais recursos do que o lubuntu. Funciona bem em hardware antigo.
sudo apt-get install xubuntu-desktop
lubuntu - Ambiente de desktop extremamente leve executando o Gnome. Funciona melhor em PCs com menos de 1GB de memória RAM.
sudo apt-get install lubuntu-desktop
kubuntu - Esta é uma sugestão alternativa porque é um sabor muito original do Ubuntu. Esse ambiente de área de trabalho é baseado na GUI do Plasma, uma GUI rica em recursos, com aparência leve e semelhante ao Windows em grande estilo.
sudo apt-get install kubuntu-desktop
O ambiente de área de trabalho do Kubuntu realmente brilha quando você usa a suíte de escritório do Koffice com ele. Recursos como arrastar e soltar para trazer planilhas e gráficos e imagens para documentos do Word que estão indisponíveis em qualquer outro ambiente de área de trabalho o tornam único. O Koffice é um pouco menos compatível com os formatos MSOffice do que com o libre office.
Espero que isso ajude. Não consigo pensar em mais nada para ajudá-lo, o seu problema definitivamente parece que a falta de VRAM está causando isso. Além disso, o XBMC funciona bastante instável mesmo no meu computador, e eu tenho um sistema de próxima geração, então você deve evitar esse software, se possível.