Por padrão, não. As distribuições de servidor não têm uma GUI, mas você pode facilmente adicionar uma usando o apt-get.
As pessoas geralmente usam o Gnome, o XFCE, etc. Uma pesquisa rápida fornece o que você precisa, dependendo do Desktop Environment (DE) que você está procurando.
O XFCE é excelente e leve. Se você estiver executando um sistema de servidor, talvez deseje manter a memória livre para outros aplicativos.
Instalando o XFCE
sudo apt-get install xfce4
Instalando o Gnome
sudo add-apt-repository ppa:gnome3-team/gnome3
sudo apt-get update
sudo apt-get install gnome-shell
sudo apt-get install ubuntu-desktop
Depois de instalar a área de trabalho, você também vai querer instalar o GDM, que permitirá que você inicialize diretamente em um ambiente gráfico. (ou lightDM)
sudo apt-get install gdm
ou: sudo apt-get install lightdm
Uma vez feito, você vai querer configurá-lo.
sudo dpkg-reconfigure gdm