Ao usar o webupd8 PPA, você instalará o Java SE JDK oficial disponível publicamente, que também contém o JRE como parte do esse download. Se o seu desejo é apenas instalar o JRE e não o JDK, você pode optar por usar o método manual de obter o JRE mais recente no site da Oracle e, em seguida, encontrar o e seguindo o método lá.
Você não será prejudicado usando o JDK, e o PPA pode ser uma opção muito melhor para você. Por um lado, os scripts para tornar os padrões Java adequados no PPA são muito melhores para você, dependendo do que você usa dentro do java e ter efeito em todas as propriedades versus o método manual (IMHO).
O PPA só pode atualizar quando as atualizações são feitas no próprio PPA. O método manual requer sua própria intervenção para trabalhar. Espero que ajude.