Isso pode ter vários motivos. Por exemplo, alguns laptops com dois chips gráficos desligam o monitor se ambos os chips gráficos estiverem habilitados simultaneamente. Se este for o caso do seu laptop, você deve encontrar uma maneira de desativar um dos chips gráficos.
Em alguns outros laptops, ajuda a desabilitar a configuração do modo Kernel (a configuração do modo é feita pelo x.org nesse caso). Se você tiver sorte, o X.org detecta corretamente os modos suportados da tela do laptop e seu sistema simplesmente funciona com o KMS desativado. Há uma pergunta respondida sobre como desabilitar o KMS já. Além disso, se isso funcionar até o ponto em que o X.org inicia, talvez as resoluções suportadas sejam detectadas incorretamente. Para corrigir isso, você pode tentar inicializar no modo de recuperação e instalar os secadores de GPU proprietários (aqueles que parecem detectar os valores apropriados com mais segurança) ou adicionar modelines para xorg.conf .
Além disso, você pode tentar desativar a tela de spash ou exibir as mensagens de status do processo de inicialização (para obter mais informações sobre o que está errado). Para fazer isso, proceda como no KMS, mas remova os parâmetros "quiet" e "splash".