Verifique se o pacote ubuntu-desktop está instalado.
sudo apt-get install ubuntu-desktop
Agora faça logout.
Na página de login, há uma opção para alterar o ambiente do LXDE para o Unity.
Entre e você deve estar na Unity.
Seria sensato ficar com o LXDE. Uma máquina com 1 GB de RAM e um processador da série Pentium terá dificuldades em executar o Unity, se funcionar.