Provavelmente seu arquivo foi corrompido durante o download. Você pode verificar a integridade do arquivo, verificando o hash SHA1 (ou MD5) do arquivo baixado.
Vá para a página de download do XAMPP, clique no ícone de informações à direita de "xampp-linux-1.8.1.tar.gz" (ou qualquer outro arquivo que você baixou) e copie o hash SHA1 (ou MD5). Baixe o arquivo e execute em um terminal (Ctrl + Alt + T):
cd Download # <-- The directory where you saved the file.
sha1sum xampp-linux-1.8.1.tar.gz # <-- The file you downloaded. Replace sha1sum with md5sum if checking MD5 hashes.
Verifique se o hash corresponde ao que foi copiado da página de download.