Se você quer ver as telas dos alunos, isso está embutido na área de trabalho do Ubuntu por padrão. É chamado de "Desktop Sharing" e você vai encontrá-lo no painel. Uma vez em execução, você pode se conectar a ele usando o Remmina, que também é instalado por padrão. Ele deve listar automaticamente os desktops disponíveis na sua rede.
Não tenho certeza se ele está instalado por padrão no Lubuntu, mas está nos arquivos e deve funcionar da mesma maneira. O Linux Mint, claro, está fora do tópico para este site.
Ele é fornecido pelo pacote vino e o diálogo para configurá-lo é chamado de preferências de vino.