É aconselhável instalar o FLASH da Adobe no seu sistema para assistir aos vídeos do YT.
Abra o softwarecenter e typ no campo de pesquisa: extras restritos instale o pacote para o Ubuntu (não o Xubuntu ou o Kubuntu !!), isto lhe entregará automaticamente o FLASH-player desejado.
As atualizações para o FLASH vêm com o gerenciador de atualização, então não há nenhuma preocupação nele. Apenas atualizações, não novas versões do Flash desde que a Adobe parou de fazer novas versões para o Linux em geral. (não importa, todos os vídeos do YouTube funcionam bem com esta versão lançada pela Adobe)
O JAVA não é usado para assistir vídeos do YouTube, então você está errado.
No entanto, alguns vídeos do YouTube já vêm em HTML5, o que se tornará o novo padrão.
Sucesso!
Você também pode instalar o Chromium a partir do centro de software, se desejar.