A maior condição é a versão que você está executando. Se o seu kernel ainda é mais recente que a versão mais recente do Ubuntu - por exemplo, você instalou o 3.6 antes de atualizar para o Precise, e ele é empacotado de forma semelhante aos kernels do Ubuntu - você ficará na sua versão personalizada.
Se você instalou uma versão customizada do 3.0, ou o que estava rodando no 12.04, e você não tinha feito nada de especial com o controle de versão, o grub provavelmente irá classificar os kernels mais recentes mais altos. É assim que funciona.
Aconteça o que acontecer, a atualização não deve remover seu kernel personalizado. Ele ainda deve estar disponível no grub e você pode remover os mais novos depois (se quiser continuar usando o mais antigo).
Nota: não é recomendado ficar com uma versão antiga do kernel sem aplicar atualizações de segurança. Se você for executar uma versão antiga, certifique-se de aplicar patches e recompilar o kernel regularmente para permanecer seguro.