Você precisa executar esse comando como superusuário. Tente o seguinte:
sudo apt-get install python-tk
Isso deve resolver seu problema. A mágica mais que você precisa digitar é o comando sudo . Isso acionará um prompt de senha e, depois de inserir corretamente sua senha, o comando seguinte sudo
(nesse caso, apt-get install python-tk
) será executado com privilégios administrativos.