Por meio de outras discussões, você mencionou que está usando um SURFboard para o seu cablemodem, mas não menciona um firewall ou roteador.
Você terá que reinicializar o SURFboard toda vez que conectar um computador diferente - isso permitirá que o endereço MAC dos novos computadores obtenha um endereço IP.
Eu sugiro strongmente que você compre um firewall / roteador residencial de baixo custo, então você pode ter os dois computadores ao mesmo tempo, se necessário, e eles serão protegidos um pouco mais.