Seu cartão não é mais suportado pela AMD no mais recente driver de catalisador. Infelizmente você não poderá instalar um driver mais antigo também. Não suportará o atual servidor X Display no Ubuntu 12.04. Você encontraria um melhor desempenho removendo o driver acessando o menu "drivers adicionais" nas configurações do sistema e clicando em remover.
Eu odeio dizer que sua experiência com o Ubuntu não seria tão boa nessa máquina. Você precisaria atualizar para uma máquina mais nova para ver o Ubuntu em suas verdadeiras cores. Eu recomendaria qualquer uma das séries Core da Intel, com uma placa gráfica Nvidia Geforce 500 series.
Espero que isso ajude! Felicidades:)